度转弧度转换器
快速从度转换为弧度。
如何转换
公式:
—
什么是角度？
角度表示两条线或平面之间的夹角。
应用场景：
用于几何、建筑和导航。
示例：
• 直角为90°。
• 一个圆为360°。
• 1弧度约为57.3°。
角度表示两条线或平面之间的夹角。
应用场景：
用于几何、建筑和导航。
示例：
• 直角为90°。
• 一个圆为360°。
• 1弧度约为57.3°。
角度换算在数学、导航、工程和天文学中是基础。度、弧度、梯度和圈都描述旋转——但每个系统服务于不同的目的。
角度测量两条共享同一端点的射线之间的旋转。最常用的单位是度（°），完整圆=360°。SI首选单位是弧度（rad）：完整圆=2π弧度≈6.2832弧度。梯度（grad或gon）将直角分为100份（完整圆=400梯度）。
在哪里使用？
- 数学与物理 — 三角学和微积分公式使用弧度；编程中大多数数学函数默认使用弧度。
- 导航与测量 — 罗盘方位角以度表示；梯度用于某些欧洲测量传统。
- 工程与数控 — 旋转角度、坡度角和齿轮几何。
- 天文学 — 弧分（1/60°）和弧秒（1/3600°）用于恒星坐标。
- 地理 — 纬度和经度以度、分、秒（DMS）或十进制度表示。
常见转换错误
忘记切换计算器模式（度与弧度）
sin(90°)=1，但sin(90弧度)≈0.894。计算三角函数前务必检查计算器模式。
混淆弧分与时间分钟
1弧分（1')=1/60度。一分钟时间=1/60小时。它们共享符号但测量完全不同的东西。
假设梯度很少使用
梯度（gon）是欧洲测量的标准，也用于某些军事应用。直角=100梯度，使坡度计算更简便。
错误处理负角
-90°和270°代表同一方向但不同的旋转。顺时针与逆时针旋转的符号约定因系统而异——务必核实约定。
快速参考表
| 从 | 到 |
|---|---|
| 180° | π弧度（≈3.14159弧度） |
| 1弧度 | ≈57.296° |
| 90° | π/2弧度≈1.5708弧度 |
| 1° | 0.01745弧度 |
| 360° | 2π弧度≈6.2832弧度 |
| 1梯度（gon） | 0.9° |
| 400梯度 | 360° |
| 1弧分（1'） | 1/60°=0.01667° |
常见问题
为什么数学家更喜欢弧度而不是度？
弧度使微积分和三角公式更简洁。sin(x)的导数是cos(x)只在x为弧度时成立。弧长=半径×角度（弧度），这是一个自然关系。
如何将度换算为弧度？
将度乘以π/180（≈0.01745）。例：45°×π/180=π/4≈0.7854弧度。反向：将弧度乘以180/π（≈57.296）。
什么是弧分和弧秒？
1弧分（')=1/60度。1弧秒(")=1/3600度。月球的角直径约为31弧分。人眼分辨率约为1弧分。
一整圈是多少弧度？
完整旋转=2π弧度≈6.2832弧度。半圈=π弧度。四分之一圈=π/2弧度。
来源与标准
- 国际计量局（BIPM）
- 美国国家标准与技术研究院（NIST）
- ISO 80000-3:2019
由 The Unit Hub 编辑团队审核 · 2026年3月